R&D LAB Método Terminado, sin publicar Instrumento de aprendizaje
Cubework
Aprender el cubo mágico con teoría de grafos: método por capas, grafo de pegatinas y espacio de estados
Un solucionador que enseña razones, no listas de giros: siete etapas, un grafo de pegatinas enlazado al cubo y la solución como camino por el grafo de estados.
- 7etapas, cada una con un razonamiento
- 54 · 9puntos sobre círculos en el grafo
- 6lecciones animadas de teoría de grafos
- 1archivo HTML, sin conexión
Por qué se publica
Muchos productos tienen más estados de los que un manual puede mostrar: configuradores con reglas, secuencias de montaje, procesos con dependencias. Quien los usa necesita el motivo del siguiente paso, no solo la respuesta. Cubework es nuestra prueba de que un espacio de estados enorme puede presentarse de forma que una persona lo entienda paso a paso.
Un ordenador resuelve un cubo mágico en veinte giros, y nadie puede aprender nada de esos veinte giros. Cubework va en sentido contrario. Planifica una solución por capas para principiantes, explica cada etapa a través del razonamiento que entrena y muestra dos grafos mientras tanto: uno en el que cada pegatina es un punto y cada capa un círculo, y otro en el que cada posición del cubo es un punto y la solución un camino.
Un solucionador que muestra sus razones
Cubework toma un cubo mezclado, o el que usted tiene en la mano, y planifica la solución por el método de capas: primero la cruz blanca, luego las esquinas blancas, la capa del medio y por último la cara amarilla en cuatro pasos.
Cada paso se elige del repertorio que el alumno ya ha visto. El solucionador simula los algoritmos conocidos y se queda con el primero que alcanza el subobjetivo sin deshacer el trabajo terminado. El resultado es más largo que una solución óptima, y eso es lo buscado: cada giro tiene un motivo que se puede leer.
Tres modos: Mirar; Guiar, en el que usted hace cada giro y la aplicación lo comprueba; y Libre, en el que el plan se recalcula tras cada giro.
El programa
Siete etapas, siete razonamientos
- 01 La cruz blanca La holgura es un recurso con fecha de caducidad. Al principio los giros torpes salen baratos; después no.
- 02 Las esquinas blancas Preparar, actuar, deshacer. Lo que aquí no se puede, se lleva adonde sí se puede, y se vuelve.
- 03 La capa del medio El progreso suele exigir un retroceso temporal. Si la medida solo puede subir, solo quedan giros superficiales.
- 04 La cruz amarilla Abstraer es descartar todo lo que no puede cambiar la siguiente decisión.
- 05 Esquinas amarillas hacia arriba Las variables entrelazadas se resuelven una tras otra, con giros que mueven una y dejan la otra.
- 06 Colocar las esquinas Saber lo que es imposible poda una búsqueda más que cualquier heurística. Los invariantes son la inteligencia más barata.
- 07 Las últimas aristas Los grados de libertad se agotan. Las decisiones caras y restrictivas van al principio; entonces el final es contabilidad.
El cubo gira y el grafo se desliza con él
Grafo uno
Pegatinas como puntos, capas como círculos
Si se quitan las 54 pegatinas del cubo y se dibuja, para cada capa, un círculo por las doce pegatinas que arrastra de lado, salen nueve círculos en tres familias, una por eje. Cada punto está donde se cruzan dos círculos de familias distintas. Un cuarto de giro desplaza entonces un solo círculo tres posiciones y gira los nueve puntos de la cara girada alrededor de su centro.
La representación circula en la comunidad del cubo. Pero no toda disposición de los círculos coincide con el cubo: de 384 variantes comprobadas, 96 llevan los puntos en el mismo orden que el cubo real. Cubework usa una de ellas, con las tres caras de la vista por defecto en el interior.
El grafo no tiene estado propio. Lee la misma posición del cubo y el mismo ángulo de giro que la vista 3D, por eso ambos se mueven juntos en cada fotograma.
Un giro que mueve veinte pegatinas en el cubo es, en el grafo, un único círculo que se desliza.
El recorrido de una pieza hasta su sitio
En las tres primeras etapas cada paso trata de una pieza concreta. El grafo dibuja sus pegatinas salto a salto por los círculos que las llevarán hasta el anillo discontinuo de su destino. Encima, la aplicación indica cuántos saltos faltan y con qué giros.
El siguiente giro aparece como una marca en movimiento sobre su círculo, en la dirección en la que se deslizarán los puntos.
Enlazado en ambos sentidos
Lo que hace realmente un algoritmo
Una flecha por pegatina
- Un ciclo de tres esquinas se convierte en nueve curvas que se cruzan.
- La imagen se reordena tras cada giro, porque solo muestra el resto del paso.
- El giro de ajuste de la capa superior tapa el mensaje real.
Una flecha por pieza
- Cada pieza aparece en un punto de anclaje fijo, y los algoritmos de la última capa se leen dentro del grupo amarillo.
- Arcos suaves hacia fuera del grupo convierten un ciclo en un anillo.
- La imagen describe el algoritmo entero y se queda quieta mientras se ejecuta. Las piezas que solo giran en su sitio llevan un pequeño bucle.
Un ciclo de tres esquinas, leído como flechas
Temas
Un cubo, siete salas
WashiEl tema por defecto: papel, líneas finas en lugar de cajas, un único acento.
YukiBlanco frío con acento azul.
ChaColor té, con una luz más cálida sobre el cubo.
MatchaVerde hoja, apagado.
SumiTinta: oscuro, con colores más intensos y una luz de estudio más fuerte.
AiÍndigo, el más frío de los temas oscuros.
KuroNegro. Aquí los reflejos de las cajas de luz en el barniz sostienen la imagen.
Luz y material sin un solo archivo de imagen
Grafo dos
La solución como camino por el grafo de estados
Al alejarse, cada posición del cubo se convierte a su vez en un punto, unido a cada posición que está a un solo giro. Es el grafo de estados, también llamado grafo de Cayley. Tiene 43.252.003.274.489.856.000 puntos, y desde 2010 está demostrado que ninguno está a más de 20 giros de la posición resuelta.
El método por capas toma a propósito un camino más largo. Cada etapa entra en un conjunto más pequeño de posiciones que conserva el trabajo hecho, hasta que solo queda el punto resuelto. Cada tramo es lo bastante corto para encontrarlo a mano.
Debajo del grafo, Cubework dibuja ese camino como una franja: un valor por estado, el número de puntos que están en su sitio. La línea sube, pero no con cada giro. Dentro de un algoritmo baja, porque el algoritmo toma prestado el trabajo terminado y lo devuelve al final. Un clic en la franja salta a ese estado.
Quien solo admite el progreso visible en cada paso se prohíbe los giros profundos.
Seis lecciones, cada una con su animación
Más vistas
Arquitectura
Un modelo de cubo, cuatro superficies
- Mezclaaleatoria o fijada por enlace
- Su propio cubopintado como red, comprobado con tres leyes del cubo
- Sus girosen el cubo, en el grafo o con el teclado
- Cubo 3DWebGL2 escrito a mano
- Grafo de pegatinasrecorrido, flechas, sentido de giro
- Camino de estadospuntos en su sitio por giro
- Texto didácticoetapa, idea, error, ejercicio
Todo lee el mismo modelo de piezas: 26 partes, cada una con posición y una matriz de rotación entera. Ninguna vista guarda su propia copia, así que no pueden desincronizarse.
Lo que hay debajo
Dónde sirve el patrón
- Configuradores de producto cuyas reglas deben explicar por qué una opción no está disponible.
- Secuencias de montaje y mantenimiento en las que el orden es el contenido.
- Formación en procesos con muchos estados y pocas transiciones permitidas.
- Cualquier interfaz que deba enseñar el camino a un resultado, no solo mostrarlo.
Créditos: todas las imágenes y vídeos de esta página son capturas de pantalla de nuestra propia aplicación.
Por qué se publica
Lo que esto significa para su proyecto
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